Математики Хавьер Лопез Пена из Университетского колледжа и Хьюго Тоучетт из университета Квин Мэри, применили теорию сетей к уникальному стилю игры чемпиона Евро-2012, команды Испании. Как они сообщают в своей статье, полученный график проливает свет на те качества команды, которые делают ее непревзойденной.
Все, кто видел команду Испании в действии, знают, что стиль их игры не похож на других. Он настолько уникален, что фаны прозвали их тики-така. Они отличаются быстрыми передачами и тонкой командной игрой. Но вербальное описание прилагательными в превосходной степени еще не дает полного представления о том, в чем заключается секрет их успеха. В связи с этим, Пена и Тоучетт обратились за помощью к теории сетей. Выбор этого математического инструмента обусловлен тем, что игра в футбол представляет собой слаженную систему взаимодействия участников команды.
В математическом представлении, теория сетей представляет собой набор сложных уравнений, которые мало что скажут обывателю. Для более наглядного представления полученных результатов, они выполнили их в графическом виде, где игроки изображены в виде вершин графа, а передачи в виде линий между вершинами. Это дает представление о том, кто и кому делал пас, насколько удачен он был, сколько всего было совершено передач.
При первом взгляде на эту картинку сразу же бросается в глаза то, о чем давно известно любителям футбола: участники этой команды очень часто делают передачи. Намного больше, чем другие команды. Так, во время одного из матчей Чемпионата мира-2010 между Испанией и Нидерландами, испанские игроки сделали 417 передач, а их противники всего 266. На рисунке также хорошо видно, что сразу два их игрока "хорошо связанны", то есть к ним часто делают передачи, в отличие от одного хорошо связанного игрока у их противников.
На графике также отображено "среднее взвешенное", что в случае с футболом показывает, насколько команда зависит от индивидуальных игроков. В данном случае, их оппонент намного уязвимее к разрывам, которые могут произойти в случае адекватной опеки или покрытия отдельных игроков, чем испанская команда. Кроме того, на графике отображено такое понятие как PageRank, которое используется Google для оценки популярности сайтов по количеству ссылок. В случае с футболом, это значение определяется по тому, сколько пасов получают игроки. У испанской команды, бесспорным чемпионом по этому параметру стал центральный полузащитник, Хави.
Во многом этот график стал наглядным подтверждением того, что Испания больше полагается на согласованную работу команды, а не на выдающиеся способности одной-двух суперзвезд.
Оригинал (на англ. языке): Phys.org
